Перевести число 1725.326 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1725.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1725.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1725.326 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1725.326 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1725.326₈=1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 16 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.01171875 = 981.41796875₁₀

Таким образом:

1725.326₈ = 981.41796875₁₀

2. Полученное число 981.41796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 981 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.41796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 981 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

981₁₀=3D5₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.41796875 ∙ 16 = 6.6875 (6)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.41796875₁₀=0.6B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

981.41796875₁₀=3D5.6B₁₆

Ответ: 1725.326₈ = 3D5.6B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представить восьмеричное число 102.5 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 3452167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу E?
• Представить восьмеричное число 45321 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 77.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 431.41?
• Представьте восьмеричное число 4362.75 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 2530035 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 3037 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: