Перевести число 173.77126010142 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 173.77126010142 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 173.77126010142 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 173.77126010142 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 173.77126010142 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
173.771260101428=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 56 + 3 + 0.875 + 0.109375 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 0.00018310546875 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 0 + 7.4505805969238E-9 + 3.7252902984619E-9 + 2.3283064365387E-10 = 123.9869999999610
Таким образом:
173.771260101428 = 123.9869999999610
2. Полученное число 123.98699999996 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.98699999996 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98699999996 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98699999996 ∙ 2 = 1.97399999992 (1)
0.97399999992 ∙ 2 = 1.94799999984 (1)
0.94799999984 ∙ 2 = 1.89599999968 (1)
0.89599999968 ∙ 2 = 1.79199999936 (1)
0.79199999936 ∙ 2 = 1.58399999872 (1)
0.58399999872 ∙ 2 = 1.16799999744 (1)
0.16799999744 ∙ 2 = 0.33599999488 (0)
0.33599999488 ∙ 2 = 0.67199998976 (0)
0.67199998976 ∙ 2 = 1.34399997952 (1)
0.34399997952 ∙ 2 = 0.68799995904 (0)
0.68799995904 ∙ 2 = 1.37599991808 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9869999999610=0.111111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.9869999999610=1111011.111111001012
Ответ: 173.771260101428 = 1111011.111111001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 77665544?
- Переведите восьмеричное число 6514 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1252?
- Перевести число 340000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 6043752 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 745616?
- Как представлено восьмеричное число 7351 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 315.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7207 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2462?
(пока оценок нет)
Загрузка...