Перевести число 5724.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5724.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5724.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5724.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5724.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5724.418=5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 2560 + 448 + 16 + 4 + 0.5 + 0.015625 = 3028.51562510
Таким образом:
5724.418 = 3028.51562510
2. Полученное число 3028.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3028 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3028 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3028 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3028 | — | 1514 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1514 | — | 757 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 756 | — | 378 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
302810=1011110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3028.51562510=101111010100.1000012
Ответ: 5724.418 = 101111010100.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 206125 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 5014301 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 100.000.001.001 в двоичной системе?
- Перевод 3356 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 61.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 705.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1502?
- Переведите 76321 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 341.526 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1A2B3C4D из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...