Перевод 76123 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 76123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 76123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 76123 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 76123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

76123₈=7 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 28672 + 3072 + 64 + 16 + 3 = 31827₁₀

Таким образом:

76123₈ = 31827₁₀

2. Полученное число 31827 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31827		2
—	31826	—	15913		2
	1	—	15912	—	7956		2
			1	—	7956	—	3978		2
					0	—	3978	—	1989		2
							0	—	1988	—	994		2
									1	—	994	—	497		2
											0	—	496	—	248		2
													1	—	248	—	124		2
															0	—	124	—	62		2
																	0	—	62	—	31		2
																			0	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31827₁₀=111110001010011₂

Ответ: 76123₈ = 111110001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 76123 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте