Перевести число 654.202 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 654.202 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 654.202 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 654.202 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 654.202 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
654.2028=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 4 + 0.25 + 0 + 0.00390625 = 428.2539062510
Таким образом:
654.2028 = 428.2539062510
2. Полученное число 428.25390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в двоичную систему;
- Перевести 0.25390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 428 | 2 | |||||||||||||||
| 428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2539062510=0.010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.2539062510=110101100.010000012
Ответ: 654.2028 = 110101100.010000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 65241 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 21176020 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 110001101 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 6046 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 36.124 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2333 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4115 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 24.025 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2BC в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 212.71?
(пока оценок нет)
Загрузка...