Перевести число 175.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 175.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 175.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 175.24 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 175.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

175.24₈=1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 5 + 0.25 + 0.0625 = 125.3125₁₀

Таким образом:

175.24₈ = 125.3125₁₀

2. Полученное число 125.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

125₁₀=7D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.5₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

125.3125₁₀=7D.5₁₆

Ответ: 175.24₈ = 7D.5₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести 6337.4164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 2611115 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 2A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 40513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 216.3015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 23321 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 13053 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 3145 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представьте восьмеричное число 1011.1 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 3C из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: