Перевести число 175.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 175.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 175.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 175.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 175.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
175.248=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 5 + 0.25 + 0.0625 = 125.312510
Таким образом:
175.248 = 125.312510
2. Полученное число 125.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 125 | 16 | |
112 | 7 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=7D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.312510=7D.516
Ответ: 175.248 = 7D.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 152162152145162167150172153162145170141162 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 317.654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1602 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 1407 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 246515 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 621.537 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число ABC7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1416.063146314631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 4545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 4232 в шестнадцатеричной системе счисления?