Перевести число 5775.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5775.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5775.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5775.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5775.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5775.78=5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 2560 + 448 + 56 + 5 + 0.875 = 3069.87510
Таким образом:
5775.78 = 3069.87510
2. Полученное число 3069.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3069 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3069 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3069 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3068 | — | 1534 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1534 | — | 767 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 766 | — | 383 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
306910=1011111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3069.87510=101111111101.1112
Ответ: 5775.78 = 101111111101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4216 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6026 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2653?
- Представьте восьмеричное число 37654 в двоичной системе
- Перевод 31664 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2407 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1620 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 231.4?
- Переведите число 1010111010001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10023?
(пока оценок нет)
Загрузка...