Перевести число 24.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.68=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 16 + 4 + 0.75 = 20.7510
Таким образом:
24.68 = 20.7510
2. Полученное число 20.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.7510=10100.112
Ответ: 24.68 = 10100.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 12345607 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7103645?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27.4?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6345.712?
- Перевод 06325 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 116.62 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 336.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 22525?
- Как перевести число 564 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 67.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...