Перевести число 176.272 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 176.272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 176.272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 176.272 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 176.272 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

176.272₈=1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 6 + 0.25 + 0.109375 + 0.00390625 = 126.36328125₁₀

Таким образом:

176.272₈ = 126.36328125₁₀

2. Полученное число 126.36328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 126 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.36328125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

126₁₀=7E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.36328125 ∙ 16 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.36328125₁₀=0.5D₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

126.36328125₁₀=7E.5D₁₆

Ответ: 176.272₈ = 7E.5D₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод 464 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 110000110110?
• Запиши восьмеричное число 1764 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 0722402 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши восьмеричное число 465225 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 36725 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 333276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 36.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 3721 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 3210 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: