Перевод 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E₁₆=3 ∙ 16⁵³ + 3 ∙ 16⁵² + 5 ∙ 16⁵¹ + E ∙ 16⁵⁰ + 5 ∙ 16⁴⁹ + B ∙ 16⁴⁸ + 4 ∙ 16⁴⁷ + A ∙ 16⁴⁶ + 4 ∙ 16⁴⁵ + B ∙ 16⁴⁴ + 4 ∙ 16⁴³ + A ∙ 16⁴² + 6 ∙ 16⁴¹ + 2 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + E ∙ 16³⁸ + 5 ∙ 16³⁷ + F ∙ 16³⁶ + 4 ∙ 16³⁵ + A ∙ 16³⁴ + 4 ∙ 16³³ + 3 ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + A ∙ 16³⁰ + 5 ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + 5 ∙ 16²⁷ + D ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + E ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 7 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + C ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + C ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + B ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + B ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 6.5820182292848E+63 + 3 ∙ 4.113761393303E+62 + 5 ∙ 2.5711008708144E+61 + 14 ∙ 1.606938044259E+60 + 5 ∙ 1.0043362776619E+59 + 11 ∙ 6.2771017353867E+57 + 4 ∙ 3.9231885846167E+56 + 10 ∙ 2.4519928653854E+55 + 4 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 9.5780971304118E+52 + 4 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 4 ∙ 1.3937965749082E+42 + 10 ∙ 8.711228593176E+40 + 4 ∙ 5.444517870735E+39 + 3 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 5 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1.9746054687854E+64 + 1.2341284179909E+63 + 1.2855504354072E+62 + 2.2497132619626E+61 + 5.0216813883093E+59 + 6.9048119089253E+58 + 1.5692754338467E+57 + 2.4519928653854E+56 + 6.1299821634636E+54 + 1.0535906843453E+54 + 2.394524282603E+52 + 3.7414441915671E+51 + 1.4030415718377E+50 + 2.9230032746618E+48 + 3.6537540933273E+47 + 7.9925870791534E+46 + 1.7840596158824E+45 + 3.3451117797796E+44 + 5.5751862996327E+42 + 8.711228593176E+41 + 2.177807148294E+40 + 1.0208471007628E+39 + 8.5070591730235E+37 + 1.3292279957849E+37 + 4.1538374868279E+35 + 1.038459371707E+34 + 1.6225927682921E+33 + 2.6367132484747E+32 + 6.3382530011411E+30 + 1.1091942751997E+30 + 2.4758800785708E+28 + 2.1663950687494E+27 + 0 + 1.6924961474605E+25 + 7.5557863725914E+22 + 5.6668397794436E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.2136092888451E+20 + 4611686018427387904 + 792633534417207296 + 22517998136852480 + 3096224743817216 + 0 + 15393162788864 + 68719476736 + 47244640256 + 536870912 + 251658240 + 0 + 917504 + 4096 + 3072 + 32 + 14 = 2.113180831995E+64₁₀

Таким образом:

335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E₁₆ = 2.113180831995E+64₁₀

2. Полученное число 2.113180831995E+64 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.113180831995E+64 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.113180831995E+64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.113180831995E+64 ∙ 2 = 2.2636166399E+63 (0)
0.2636166399E+63 ∙ 2 = 5.272332798E+62 (0)
0.272332798E+62 ∙ 2 = 5.44665596E+61 (0)
0.44665596E+61 ∙ 2 = 8.9331192E+60 (0)
0.9331192E+60 ∙ 2 = 1.8662384E+60 (0)
0.8662384E+60 ∙ 2 = 1.7324768E+60 (0)
0.7324768E+60 ∙ 2 = 1.4649536E+60 (0)
0.4649536E+60 ∙ 2 = 9.299072E+59 (0)
0.299072E+59 ∙ 2 = 5.98144E+58 (0)
0.98144E+58 ∙ 2 = 1.96288E+58 (0)
0.96288E+58 ∙ 2 = 1.92576E+58 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.113180831995E+64₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.113180831995E+64₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте