Перевести число 176.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.48=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 6 + 0.5 = 126.510
Таким образом:
176.48 = 126.510
2. Полученное число 126.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 126 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.510=1111110.12
Ответ: 176.48 = 1111110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 7015 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 065432?
- Перевести число 4762 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10267?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7345?
- Перевести 53.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 012 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 0.0000005 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17211?
- Запиши восьмеричное число 161006 в двоичной системе