Перевести число 367.523 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 367.523 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 367.523 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 367.523 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 367.523 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
367.5238=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 48 + 7 + 0.625 + 0.03125 + 0.005859375 = 247.66210937510
Таким образом:
367.5238 = 247.66210937510
2. Полученное число 247.662109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247 в двоичную систему;
- Перевести 0.662109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 247 | 2 | |||||||||||||
| 246 | — | 123 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24710=111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.662109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.662109375 ∙ 2 = 1.32421875 (1)
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66210937510=0.1010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247.66210937510=11110111.1010100112
Ответ: 367.5238 = 11110111.1010100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 534271 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 4325 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 453267 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 475.27 в двоичной системе
- Перевод числа 65261523 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4246?
- Перевод 12021 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 55466 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 347.51 в двоичной системе счисления
- Переведите число 102502 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...