Перевод 54667310 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54667310 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 54667310 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54667310 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 54667310 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54667310₈=5 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 6 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 10485760 + 1048576 + 196608 + 24576 + 3584 + 192 + 8 + 0 = 11759304₁₀

Таким образом:

54667310₈ = 11759304₁₀

2. Полученное число 11759304 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11759304		2
—	11759304	—	5879652		2
	0	—	5879652	—	2939826		2
			0	—	2939826	—	1469913		2
					0	—	1469912	—	734956		2
							1	—	734956	—	367478		2
									0	—	367478	—	183739		2
											0	—	183738	—	91869		2
													1	—	91868	—	45934		2
															1	—	45934	—	22967		2
																	0	—	22966	—	11483		2
																			1	—	11482	—	5741		2
																					1	—	5740	—	2870		2
																							1	—	2870	—	1435		2
																									0	—	1434	—	717		2
																											1	—	716	—	358		2
																													1	—	358	—	179		2
																															0	—	178	—	89		2
																																	1	—	88	—	44		2
																																			1	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11759304₁₀=101100110110111011001000₂

Ответ: 54667310₈ = 101100110110111011001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54667310 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте