Перевести число 1775.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1775.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1775.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1775.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1775.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1775.438=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 56 + 5 + 0.5 + 0.046875 = 1021.54687510
Таким образом:
1775.438 = 1021.54687510
2. Полученное число 1021.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1021 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1021 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1021 | 2 | |||||||||||||||||
| 1020 | — | 510 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102110=11111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1021.54687510=1111111101.1000112
Ответ: 1775.438 = 1111111101.1000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 254202 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 465766 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1327.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4734?
- Перевод числа 10113 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 35572 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1050130420 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 26015374 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1206?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 123.25?
(пока оценок нет)
Загрузка...