Перевести число 17A.272 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17A.272 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17A.272 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17A.272 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17A.272 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17A.27216=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 112 + 10 + 0.125 + 0.02734375 + 0.00048828125 = 378.1528320312510
Таким образом:
17A.27216 = 378.1528320312510
2. Полученное число 378.15283203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 378 в двоичную систему;
- Перевести 0.15283203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 378 | 2 | |||||||||||||||
| 378 | — | 189 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37810=1011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15283203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15283203125 ∙ 2 = 0.3056640625 (0)
0.3056640625 ∙ 2 = 0.611328125 (0)
0.611328125 ∙ 2 = 1.22265625 (1)
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1528320312510=0.001001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
378.1528320312510=101111010.001001110012
Ответ: 17A.27216 = 101111010.001001110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BF1?
- Запиши шестнадцатеричное число C17 в двоичной системе
- Перевод 1c0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 340a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число ABC.59 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1E.2C?
- Представьте шестнадцатеричное число 18F.8 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число FD6 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 44E?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3FD.58 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...