Перевести число ABC.59 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ABC.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ABC.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC.59 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ABC.59 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABC.5916=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 12 + 0.3125 + 0.03515625 = 2748.3476562510
Таким образом:
ABC.5916 = 2748.3476562510
2. Полученное число 2748.34765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2748 в двоичную систему;
- Перевести 0.34765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2748 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2748 | — | 1374 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=1010101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3476562510=0.010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2748.3476562510=101010111100.010110012
Ответ: ABC.5916 = 101010111100.010110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число E7D в двоичной системе счисления
- Перевод числа AA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4510 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2001DB82FF45678 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CDE1?
- Как перевести 57D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E7.28?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 61.E3 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B72 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 2A5 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...