Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 17BA501.344B8A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 17BA501.344B8A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17BA501.344B8A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 17BA501.344B8A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17BA501.344B8A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

17BA501.344B8A216=1 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + B ∙ 164 + A ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 + 2 ∙ 16-7 = 1 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 3.7252902984619E-9 = 16777216 + 7340032 + 720896 + 40960 + 1280 + 0 + 1 + 0.1875 + 0.015625 + 0.0009765625 + 0.0001678466796875 + 7.62939453125E-6 + 5.9604644775391E-7 + 7.4505805969238E-9 = 24880385.20427810

Таким образом:

17BA501.344B8A216 = 24880385.20427810

2. Полученное число 24880385.204278 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 24880385 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.204278 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24880385 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 24880385 2
24880384 — 12440192 2
1 12440192 — 6220096 2
0 6220096 — 3110048 2
0 3110048 — 1555024 2
0 1555024 — 777512 2
0 777512 — 388756 2
0 388756 — 194378 2
0 194378 — 97189 2
0 97188 — 48594 2
1 48594 — 24297 2
0 24296 — 12148 2
1 12148 — 6074 2
0 6074 — 3037 2
0 3036 — 1518 2
1 1518 — 759 2
0 758 — 379 2
1 378 — 189 2
1 188 — 94 2
1 94 — 47 2
0 46 — 23 2
1 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2488038510=10111101110100101000000012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.204278 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.204278 ∙ 2 = 0.408556 (0)
0.408556 ∙ 2 = 0.817112 (0)
0.817112 ∙ 2 = 1.634224 (1)
0.634224 ∙ 2 = 1.268448 (1)
0.268448 ∙ 2 = 0.536896 (0)
0.536896 ∙ 2 = 1.073792 (1)
0.073792 ∙ 2 = 0.147584 (0)
0.147584 ∙ 2 = 0.295168 (0)
0.295168 ∙ 2 = 0.590336 (0)
0.590336 ∙ 2 = 1.180672 (1)
0.180672 ∙ 2 = 0.361344 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.20427810=0.001101000102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24880385.20427810=1011110111010010100000001.001101000102

Ответ: 17BA501.344B8A216 = 1011110111010010100000001.001101000102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector