Перевод 33C4087B866 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 33C4087B866 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 33C4087B866 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 33C4087B866 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 33C4087B866 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

33C4087B866₁₆=3 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3298534883328 + 206158430208 + 51539607552 + 1073741824 + 0 + 8388608 + 458752 + 45056 + 2048 + 96 + 6 = 3557315557478₁₀

Таким образом:

33C4087B866₁₆ = 3557315557478₁₀

2. Полученное число 3557315557478 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3557315557478		2
—	3557315557478	—	1778657778739		2
	0	—	1778657778738	—	889328889369		2
			1	—	889328889368	—	444664444684		2
					1	—	444664444684	—	222332222342		2
							0	—	222332222342	—	111166111171		2
									0	—	111166111170	—	55583055585		2
											1	—	55583055584	—	27791527792		2
													1	—	27791527792	—	13895763896		2
															0	—	13895763896	—	6947881948		2
																	0	—	6947881948	—	3473940974		2
																			0	—	3473940974	—	1736970487		2
																					0	—	1736970486	—	868485243		2
																							1	—	868485242	—	434242621		2
																									1	—	434242620	—	217121310		2
																											1	—	217121310	—	108560655		2
																													0	—	108560654	—	54280327		2
																															1	—	54280326	—	27140163		2
																																	1	—	27140162	—	13570081		2
																																			1	—	13570080	—	6785040		2
																																					1	—	6785040	—	3392520		2
																																							0	—	3392520	—	1696260		2
																																									0	—	1696260	—	848130		2
																																											0	—	848130	—	424065		2
																																													0	—	424064	—	212032		2
																																															1	—	212032	—	106016		2
																																																	0	—	106016	—	53008		2
																																																			0	—	53008	—	26504		2
																																																					0	—	26504	—	13252		2
																																																							0	—	13252	—	6626		2
																																																									0	—	6626	—	3313		2
																																																											0	—	3312	—	1656		2
																																																													1	—	1656	—	828		2
																																																															0	—	828	—	414		2
																																																																	0	—	414	—	207		2
																																																																			0	—	206	—	103		2
																																																																					1	—	102	—	51		2
																																																																							1	—	50	—	25		2
																																																																									1	—	24	—	12		2
																																																																											1	—	12	—	6		2
																																																																													0	—	6	—	3	2
																																																																															0	—	2	1
																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3557315557478₁₀=110011110001000000100001111011100001100110₂

Ответ: 33C4087B866₁₆ = 110011110001000000100001111011100001100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 33C4087B866 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте