Перевести число A00F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A00F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A00F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A00F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A00F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A00F16=A ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 0 + 0 + 15 = 4097510
Таким образом:
A00F16 = 4097510
2. Полученное число 40975 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 40975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
40974 | — | 20487 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20486 | — | 10243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10242 | — | 5121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5120 | — | 2560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2560 | — | 1280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4097510=10100000000011112
Ответ: A00F16 = 10100000000011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 36D7E в двоичной системе?
- Перевод числа 6D.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число FD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3FC5 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 58A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 64.DE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15CD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 46A?
- Запиши шестнадцатеричное число 4160 в двоичной системе