Перевод 17DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17DE₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 208 + 14 = 6110₁₀

Таким образом:

17DE₁₆ = 6110₁₀

2. Полученное число 6110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6110		2
—	6110	—	3055		2
	0	—	3054	—	1527		2
			1	—	1526	—	763		2
					1	—	762	—	381		2
							1	—	380	—	190		2
									1	—	190	—	95		2
											0	—	94	—	47		2
													1	—	46	—	23		2
															1	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6110₁₀=1011111011110₂

Ответ: 17DE₁₆ = 1011111011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17DE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте