Перевод 17FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17FF₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 240 + 15 = 6143₁₀

Таким образом:

17FF₁₆ = 6143₁₀

2. Полученное число 6143 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6143		2
—	6142	—	3071		2
	1	—	3070	—	1535		2
			1	—	1534	—	767		2
					1	—	766	—	383		2
							1	—	382	—	191		2
									1	—	190	—	95		2
											1	—	94	—	47		2
													1	—	46	—	23		2
															1	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6143₁₀=1011111111111₂

Ответ: 17FF₁₆ = 1011111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте