Перевести число 17FF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17FF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
17FF16=1 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 240 + 15 = 614310
Таким образом:
17FF16 = 614310
2. Полученное число 6143 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6143 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6142 | — | 3071 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3070 | — | 1535 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1534 | — | 767 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 766 | — | 383 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
614310=10111111111112
Ответ: 17FF16 = 10111111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число A3C7 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F7AA?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 356.04?
- Переведите 73AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 26C0A16 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 28.25?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1C0.BAE?
- Как перевести число 5F19 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7E47?
- Запиши шестнадцатеричное число 1F31 в двоичной системе счисления