Перевести число 18.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18.3516=1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 8 + 0.1875 + 0.01953125 = 24.2070312510
Таким образом:
18.3516 = 24.2070312510
2. Полученное число 24.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.2070312510=11000.001101012
Ответ: 18.3516 = 11000.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 9BE0F в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 299 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5A5A в двоичную систему
- Как перевести F7F18501AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3ED.B4?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4E20A в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6156 в двоичной системе счисления?
- Переведите 26B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4204 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3CH в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...