Перевести число 18.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 18.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 18.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 18.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 18.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

18.35₁₆=1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 8 + 0.1875 + 0.01953125 = 24.20703125₁₀

Таким образом:

18.35₁₆ = 24.20703125₁₀

2. Полученное число 24.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 24 в двоичную систему;
2. Перевести 0.20703125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24₁₀=11000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.20703125₁₀=0.00110101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24.20703125₁₀=11000.00110101₂

Ответ: 18.35₁₆ = 11000.00110101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 550 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 6957 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число C3B в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8C5DE?
• Перевести число B1.91FF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод 377.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3132445f523134?
• Запиши шестнадцатеричное число 553 в двоичной системе счисления
• Перевести 1683 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: