Перевести число 1845.23 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1845.23 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1845.23 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1845.23 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1845.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1845.239=1 ∙ 93 + 8 ∙ 92 + 4 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 = 1 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 = 729 + 648 + 36 + 5 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 1418.259259259310
Таким образом:
1845.239 = 1418.259259259310
2. Полученное число 1418.2592592593 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1418 в двоичную систему;
- Перевести 0.2592592593 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1418 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1418 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1418 | — | 709 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141810=101100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2592592593 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2592592593 ∙ 2 = 0.5185185186 (0)
0.5185185186 ∙ 2 = 1.0370370372 (1)
0.0370370372 ∙ 2 = 0.0740740744 (0)
0.0740740744 ∙ 2 = 0.1481481488 (0)
0.1481481488 ∙ 2 = 0.2962962976 (0)
0.2962962976 ∙ 2 = 0.5925925952 (0)
0.5925925952 ∙ 2 = 1.1851851904 (1)
0.1851851904 ∙ 2 = 0.3703703808 (0)
0.3703703808 ∙ 2 = 0.7407407616 (0)
0.7407407616 ∙ 2 = 1.4814815232 (1)
0.4814815232 ∙ 2 = 0.9629630464 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.259259259310=0.010000100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1418.259259259310=10110001010.010000100102
Ответ: 1845.239 = 10110001010.010000100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Перевод 98 из девятеричной в двоичную систему
- Как представлено девятеричное число 11.504 в двоичной системе счисления?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичное число 1.zzzzz?
- Как будет записано девятеричное число 10 в двоичной системе?
- Как перевести 147 из девятеричной в двоичную систему?
- Запиши девятеричное число 38 в двоичной системе
- Перевести 4334 из девятеричной в двоичную систему
- Переведите девятеричное число 10011 в двоичную систему счисления
- Перевести число 10010 из девятеричной в двоичную систему
- Перевести число 233203 из девятеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...