Перевести число 185.08 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 185.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 185.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 185.08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 185.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
185.0816=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 5 + 0 + 0.03125 = 389.0312510
Таким образом:
185.0816 = 389.0312510
2. Полученное число 389.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 389 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 389 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 389 | 8 | |||
384 | — | 48 | 8 | ||
5 | 48 | 6 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38910=6058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
389.0312510=605.028
Ответ: 185.0816 = 605.028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число AB.1 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 625BC.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 18 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число db35 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число D05 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 20410 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 127.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 2DAC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число B23 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3A2?