Перевести число D1.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D1.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D1.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D1.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D1.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D1.816=D ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 208 + 1 + 0.5 = 209.510
Таким образом:
D1.816 = 209.510
2. Полученное число 209.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 209 | 2 | |||||||||||||
208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.510=11010001.12
Ответ: D1.816 = 11010001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число B42A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 02-50-1C-F4-4E-F5 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7A8C в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 11101111.0001101 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C?
- Как перевести 336 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 3F3.E0C в двоичную систему
- Перевод числа 371F3.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB516?
- Перевести шестнадцатеричное число 5417 в двоичную систему счисления