Перевести число 2C0.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C0.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C0.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C0.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C0.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C0.616=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 512 + 192 + 0 + 0.375 = 704.37510
Таким образом:
2C0.616 = 704.37510
2. Полученное число 704.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 704 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 704 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 704 | 2 | |||||||||||||||||
704 | — | 352 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70410=10110000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
704.37510=1011000000.0112
Ответ: 2C0.616 = 1011000000.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5C25 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3061?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3EA1 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2CB в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 15E3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B42A в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6C01?
- Представьте шестнадцатеричное число 7A9 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число cbdff74d6fa3cc92?
- Перевести число 90.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления