Перевод 7f17f1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7f17f1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7f17f1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7f17f1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7f17f1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7f17f1₁₆=7 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 7340032 + 983040 + 4096 + 1792 + 240 + 1 = 8329201₁₀

Таким образом:

7f17f1₁₆ = 8329201₁₀

2. Полученное число 8329201 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8329201		2
—	8329200	—	4164600		2
	1	—	4164600	—	2082300		2
			0	—	2082300	—	1041150		2
					0	—	1041150	—	520575		2
							0	—	520574	—	260287		2
									1	—	260286	—	130143		2
											1	—	130142	—	65071		2
													1	—	65070	—	32535		2
															1	—	32534	—	16267		2
																	1	—	16266	—	8133		2
																			1	—	8132	—	4066		2
																					1	—	4066	—	2033		2
																							0	—	2032	—	1016		2
																									1	—	1016	—	508		2
																											0	—	508	—	254		2
																													0	—	254	—	127		2
																															0	—	126	—	63		2
																																	1	—	62	—	31		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8329201₁₀=11111110001011111110001₂

Ответ: 7f17f1₁₆ = 11111110001011111110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7f17f1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте