Перевод 2020572 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2020572 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2020572 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2020572 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2020572 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2020572₁₆=2 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 33554432 + 0 + 131072 + 0 + 1280 + 112 + 2 = 33686898₁₀

Таким образом:

2020572₁₆ = 33686898₁₀

2. Полученное число 33686898 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33686898		2
—	33686898	—	16843449		2
	0	—	16843448	—	8421724		2
			1	—	8421724	—	4210862		2
					0	—	4210862	—	2105431		2
							0	—	2105430	—	1052715		2
									1	—	1052714	—	526357		2
											1	—	526356	—	263178		2
													1	—	263178	—	131589		2
															0	—	131588	—	65794		2
																	1	—	65794	—	32897		2
																			0	—	32896	—	16448		2
																					1	—	16448	—	8224		2
																							0	—	8224	—	4112		2
																									0	—	4112	—	2056		2
																											0	—	2056	—	1028		2
																													0	—	1028	—	514		2
																															0	—	514	—	257		2
																																	0	—	256	—	128		2
																																			1	—	128	—	64		2
																																					0	—	64	—	32		2
																																							0	—	32	—	16		2
																																									0	—	16	—	8		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33686898₁₀=10000000100000010101110010₂

Ответ: 2020572₁₆ = 10000000100000010101110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2020572 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте