Перевести число 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725₁₆=1 ∙ 16⁶³ + 8 ∙ 16⁶² + E ∙ 16⁶¹ + 1 ∙ 16⁶⁰ + 4 ∙ 16⁵⁹ + A ∙ 16⁵⁸ + 7 ∙ 16⁵⁷ + B ∙ 16⁵⁶ + 6 ∙ 16⁵⁵ + A ∙ 16⁵⁴ + 3 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 7 ∙ 16⁵¹ + F ∙ 16⁵⁰ + 4 ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + 6 ∙ 16⁴⁷ + A ∙ 16⁴⁶ + 9 ∙ 16⁴⁵ + 4 ∙ 16⁴⁴ + F ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + 1 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + 7 ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 1 ∙ 16³⁶ + E ∙ 16³⁵ + 7 ∙ 16³⁴ + C ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + E ∙ 16³¹ + 7 ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + E ∙ 16²⁷ + 7 ∙ 16²⁶ + F ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + A ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + C ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + D ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 8 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 1 ∙ 1.7668470647784E+72 + 4 ∙ 1.1042794154865E+71 + 10 ∙ 6.9017463467906E+69 + 7 ∙ 4.3135914667441E+68 + 11 ∙ 2.6959946667151E+67 + 6 ∙ 1.6849966666969E+66 + 10 ∙ 1.0531229166856E+65 + 3 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 7 ∙ 2.5711008708144E+61 + 15 ∙ 1.606938044259E+60 + 4 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 10 ∙ 2.4519928653854E+55 + 9 ∙ 1.5324955408659E+54 + 4 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 1 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 7 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 12 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 7 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 10 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 7.2370055773323E+75 + 3.6185027886661E+75 + 3.9577374251036E+74 + 1.7668470647784E+72 + 4.417117661946E+71 + 6.9017463467906E+70 + 3.0195140267209E+69 + 2.9655941333866E+68 + 1.0109980000181E+67 + 1.0531229166856E+66 + 1.9746054687854E+64 + 0 + 1.7997706095701E+62 + 2.4104070663885E+61 + 4.0173451106475E+59 + 1.2554203470773E+58 + 2.35391315077E+57 + 2.4519928653854E+56 + 1.3792459867793E+55 + 3.8312388521647E+53 + 8.9794660597611E+52 + 2.9931553532537E+51 + 2.3384026197294E+49 + 1.4615016373309E+48 + 3.6537540933273E+47 + 3.9962935395767E+46 + 0 + 2.2300745198531E+43 + 1.9513152048714E+43 + 6.0978600152232E+41 + 6.533421444882E+40 + 2.7222589353675E+39 + 2.9774707105582E+38 + 9.3045959704944E+36 + 5.815372481559E+35 + 2.0769187434139E+34 + 4.543259751218E+33 + 1.4197686722556E+32 + 1.9014759003423E+31 + 7.1305346262838E+29 + 4.9517601571415E+28 + 1.2379400392854E+27 + 1.3539969179684E+26 + 1.6924961474605E+25 + 1.5111572745183E+23 + 5.6668397794436E+22 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 3458764513820540928 + 360287970189639680 + 58546795155816448 + 3096224743817216 + 35184372088832 + 9895604649984 + 687194767360 + 8589934592 + 0 + 100663296 + 3145728 + 131072 + 4096 + 1792 + 32 + 5 = 1.125356301206E+76₁₀

Таким образом:

18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725₁₆ = 1.125356301206E+76₁₀

2. Полученное число 1.125356301206E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.125356301206E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125356301206E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125356301206E+76 ∙ 2 = 2.50712602412E+75 (0)
0.50712602412E+75 ∙ 2 = 1.01425204824E+75 (0)
0.01425204824E+75 ∙ 2 = 2.850409648E+73 (0)
0.850409648E+73 ∙ 2 = 1.700819296E+73 (0)
0.700819296E+73 ∙ 2 = 1.401638592E+73 (0)
0.401638592E+73 ∙ 2 = 8.03277184E+72 (0)
0.03277184E+72 ∙ 2 = 6.554368E+70 (0)
0.554368E+70 ∙ 2 = 1.108736E+70 (0)
0.108736E+70 ∙ 2 = 2.17472E+69 (0)
0.17472E+69 ∙ 2 = 3.4944E+68 (0)
0.4944E+68 ∙ 2 = 9.888E+67 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125356301206E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.125356301206E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 7A0689 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 9AC7.92 в двоичной системе?
• Как перевести число 0066 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число AFE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ACD.09?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 00008B в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7CD?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3A5BC?
• Переведите 4D06 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число E4.E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: