Перевести число 19.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.E16=1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 16 + 9 + 0.875 = 25.87510
Таким образом:
19.E16 = 25.87510
2. Полученное число 25.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 25 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.87510=11001.1112
Ответ: 19.E16 = 11001.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 7E16 в двоичной системе счисления
- Как перевести число F2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 19.03 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DCD.6A?
- Перевести шестнадцатеричное число BFFA в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 607 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 98ABE в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 17.35 в двоичной системе?
- Как перевести 1A2B3C4D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 111051101?