Перевести число 19.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.E16=1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 16 + 9 + 0.875 = 25.87510
Таким образом:
19.E16 = 25.87510
2. Полученное число 25.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.87510=11001.1112
Ответ: 19.E16 = 11001.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число c3b28 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2572?
- Запиши шестнадцатеричное число 7364 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 56AC?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1FE?
- Перевести DF19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3F2B.61A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 15230c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1342 в двоичной системе счисления
- Как перевести 011101010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...