Перевод 1954 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1954 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1954 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1954 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1954 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1954₁₆=1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4096 + 2304 + 80 + 4 = 6484₁₀

Таким образом:

1954₁₆ = 6484₁₀

2. Полученное число 6484 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6484		2
—	6484	—	3242		2
	0	—	3242	—	1621		2
			0	—	1620	—	810		2
					1	—	810	—	405		2
							0	—	404	—	202		2
									1	—	202	—	101		2
											0	—	100	—	50		2
													1	—	50	—	25		2
															0	—	24	—	12		2
																	1	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6484₁₀=1100101010100₂

Ответ: 1954₁₆ = 1100101010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1954 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Другие переводы числа 1954:

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?