Перевод 1291 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1291 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1291 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1291 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1291 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1291₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 512 + 144 + 1 = 4753₁₀

Таким образом:

1291₁₆ = 4753₁₀

2. Полученное число 4753 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4753		2
—	4752	—	2376		2
	1	—	2376	—	1188		2
			0	—	1188	—	594		2
					0	—	594	—	297		2
							0	—	296	—	148		2
									1	—	148	—	74		2
											0	—	74	—	37		2
													0	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4753₁₀=1001010010001₂

Ответ: 1291₁₆ = 1001010010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1291 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте