Перевод 1971 из 1981-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1971 из 1981-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1971 из 1981-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1971 из 1981-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1971 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1971₁₉₈₁=1 ∙ 1981³ + 9 ∙ 1981² + 7 ∙ 1981¹ + 1 ∙ 1981⁰ = 1 ∙ 7774159141 + 9 ∙ 3924361 + 7 ∙ 1981 + 1 ∙ 1 = 7774159141 + 35319249 + 13867 + 1 = 7809492258₁₀

Таким образом:

1971₁₉₈₁ = 7809492258₁₀

2. Полученное число 7809492258 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7809492258		2
—	7809492258	—	3904746129		2
	0	—	3904746128	—	1952373064		2
			1	—	1952373064	—	976186532		2
					0	—	976186532	—	488093266		2
							0	—	488093266	—	244046633		2
									0	—	244046632	—	122023316		2
											1	—	122023316	—	61011658		2
													0	—	61011658	—	30505829		2
															0	—	30505828	—	15252914		2
																	1	—	15252914	—	7626457		2
																			0	—	7626456	—	3813228		2
																					1	—	3813228	—	1906614		2
																							0	—	1906614	—	953307		2
																									0	—	953306	—	476653		2
																											1	—	476652	—	238326		2
																													1	—	238326	—	119163		2
																															0	—	119162	—	59581		2
																																	1	—	59580	—	29790		2
																																			1	—	29790	—	14895		2
																																					0	—	14894	—	7447		2
																																							1	—	7446	—	3723		2
																																									1	—	3722	—	1861		2
																																											1	—	1860	—	930		2
																																													1	—	930	—	465		2
																																															0	—	464	—	232		2
																																																	1	—	232	—	116		2
																																																			0	—	116	—	58		2
																																																					0	—	58	—	29		2
																																																							0	—	28	—	14		2
																																																									1	—	14	—	7		2
																																																											0	—	6	—	3	2
																																																													1	—	2	1
																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7809492258₁₀=111010001011110110110010100100010₂

Ответ: 1971₁₉₈₁ = 111010001011110110110010100100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1981-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1971 из 1981-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1981-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте