Перевести число 7DEF.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7DEF.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7DEF.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7DEF.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7DEF.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7DEF.0416=7 ∙ 163 + D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 28672 + 3328 + 224 + 15 + 0 + 0.015625 = 32239.01562510
Таким образом:
7DEF.0416 = 32239.01562510
2. Полученное число 32239.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32239 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32238 | — | 16119 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 16118 | — | 8059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8058 | — | 4029 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4028 | — | 2014 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2014 | — | 1007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3223910=1111101111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32239.01562510=111110111101111.0000012
Ответ: 7DEF.0416 = 111110111101111.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F4D89?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 23A7 в двоичной системе счисления?
- Переведите число F74C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3605?
- Переведите 67.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C в двоичной системе счисления
- Перевести 1CE416 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5AF6 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 14092006 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 4C903A8F в двоичной системе счисления