Перевод 40A15E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40A15E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40A15E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40A15E40 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40A15E40 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

40A15E40₁₆=4 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 10485760 + 65536 + 20480 + 3584 + 64 + 0 = 1084317248₁₀

Таким образом:

40A15E40₁₆ = 1084317248₁₀

2. Полученное число 1084317248 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1084317248		2
—	1084317248	—	542158624		2
	0	—	542158624	—	271079312		2
			0	—	271079312	—	135539656		2
					0	—	135539656	—	67769828		2
							0	—	67769828	—	33884914		2
									0	—	33884914	—	16942457		2
											0	—	16942456	—	8471228		2
													1	—	8471228	—	4235614		2
															0	—	4235614	—	2117807		2
																	0	—	2117806	—	1058903		2
																			1	—	1058902	—	529451		2
																					1	—	529450	—	264725		2
																							1	—	264724	—	132362		2
																									1	—	132362	—	66181		2
																											0	—	66180	—	33090		2
																													1	—	33090	—	16545		2
																															0	—	16544	—	8272		2
																																	1	—	8272	—	4136		2
																																			0	—	4136	—	2068		2
																																					0	—	2068	—	1034		2
																																							0	—	1034	—	517		2
																																									0	—	516	—	258		2
																																											1	—	258	—	129		2
																																													0	—	128	—	64		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1084317248₁₀=1000000101000010101111001000000₂

Ответ: 40A15E40₁₆ = 1000000101000010101111001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40A15E40 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте