Перевести число 40A15E40 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 40A15E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40A15E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 40A15E40 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40A15E40 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

40A15E4016=4 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + A ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + E ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 4 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 10485760 + 65536 + 20480 + 3584 + 64 + 0 = 108431724810

Таким образом:

40A15E4016 = 108431724810

2. Полученное число 1084317248 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1084317248 2
1084317248 542158624 2
0 542158624 271079312 2
0 271079312 135539656 2
0 135539656 67769828 2
0 67769828 33884914 2
0 33884914 16942457 2
0 16942456 8471228 2
1 8471228 4235614 2
0 4235614 2117807 2
0 2117806 1058903 2
1 1058902 529451 2
1 529450 264725 2
1 264724 132362 2
1 132362 66181 2
0 66180 33090 2
1 33090 16545 2
0 16544 8272 2
1 8272 4136 2
0 4136 2068 2
0 2068 1034 2
0 1034 517 2
0 516 258 2
1 258 129 2
0 128 64 2
1 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

108431724810=10000001010000101011110010000002

Ответ: 40A15E4016 = 10000001010000101011110010000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector