Перевод 19D160 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 19D160 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 19D160 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 19D160 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 19D160 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

19D160₁₆=1 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 589824 + 53248 + 256 + 96 + 0 = 1692000₁₀

Таким образом:

19D160₁₆ = 1692000₁₀

2. Полученное число 1692000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1692000		2
—	1692000	—	846000		2
	0	—	846000	—	423000		2
			0	—	423000	—	211500		2
					0	—	211500	—	105750		2
							0	—	105750	—	52875		2
									0	—	52874	—	26437		2
											1	—	26436	—	13218		2
													1	—	13218	—	6609		2
															0	—	6608	—	3304		2
																	1	—	3304	—	1652		2
																			0	—	1652	—	826		2
																					0	—	826	—	413		2
																							0	—	412	—	206		2
																									1	—	206	—	103		2
																											0	—	102	—	51		2
																													1	—	50	—	25		2
																															1	—	24	—	12		2
																																	1	—	12	—	6		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1692000₁₀=110011101000101100000₂

Ответ: 19D160₁₆ = 110011101000101100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 19D160 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте