Перевести число 8DA5.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8DA5.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8DA5.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8DA5.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8DA5.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8DA5.1616=8 ∙ 163 + D ∙ 162 + A ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 8 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 32768 + 3328 + 160 + 5 + 0.0625 + 0.0234375 = 36261.085937510
Таким образом:
8DA5.1616 = 36261.085937510
2. Полученное число 36261.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36261 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36261 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
36260 | — | 18130 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18130 | — | 9065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 9064 | — | 4532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4532 | — | 2266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2266 | — | 1133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1132 | — | 566 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 566 | — | 283 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3626110=10001101101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36261.085937510=1000110110100101.00010112
Ответ: 8DA5.1616 = 1000110110100101.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число B60 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 952F в двоичную систему
- Перевести число 156 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число Ac3.f4 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5BDAC7610BFD6637?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1139?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15.F?
- Перевод 1C2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1D3 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 925 в двоичной системе счисления?