Перевести число 37.0C1BDA5119C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.0C1BDA5119C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.0C1BDA5119C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.0C1BDA5119C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.0C1BDA5119C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.0C1BDA5119C16=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + D ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 + 5 ∙ 16-7 + 1 ∙ 16-8 + 1 ∙ 16-9 + 9 ∙ 16-10 + C ∙ 16-11 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 13 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 9 ∙ 9.0949470177293E-13 + 12 ∙ 5.6843418860808E-14 = 48 + 7 + 0 + 0.046875 + 0.000244140625 + 0.0001678466796875 + 1.2397766113281E-5 + 5.9604644775391E-7 + 1.862645149231E-8 + 2.3283064365387E-10 + 1.4551915228367E-11 + 8.1854523159564E-12 + 6.821210263297E-13 = 55.047310
Таким образом:
37.0C1BDA5119C16 = 55.047310
2. Полученное число 55.0473 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.0473 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0473 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0473 ∙ 2 = 0.0946 (0)
0.0946 ∙ 2 = 0.1892 (0)
0.1892 ∙ 2 = 0.3784 (0)
0.3784 ∙ 2 = 0.7568 (0)
0.7568 ∙ 2 = 1.5136 (1)
0.5136 ∙ 2 = 1.0272 (1)
0.0272 ∙ 2 = 0.0544 (0)
0.0544 ∙ 2 = 0.1088 (0)
0.1088 ∙ 2 = 0.2176 (0)
0.2176 ∙ 2 = 0.4352 (0)
0.4352 ∙ 2 = 0.8704 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.047310=0.000011000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.047310=110111.000011000002
Ответ: 37.0C1BDA5119C16 = 110111.000011000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести DFA2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 0.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 715.43151 в двоичной системе
- Переведите число 1c58 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 647FE013 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1E5A?
- Перевод числа 3AC8B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0631 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 583 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число EF0 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...