Перевести число 1A2.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1A2.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1A2.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1A2.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A2.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1A2.316=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 256 + 160 + 2 + 0.1875 = 418.187510

Таким образом:

1A2.316 = 418.187510

2. Полученное число 418.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 418 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 418 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

418 8
416 52 8
2 48 6
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41810=6428

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.187510=0.148

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

418.187510=642.148

Ответ: 1A2.316 = 642.148.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector