Перевод 1ff80031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1ff80031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1ff80031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1ff80031 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1ff80031 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1ff80031₁₆=1 ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 251658240 + 15728640 + 524288 + 0 + 0 + 48 + 1 = 536346673₁₀

Таким образом:

1ff80031₁₆ = 536346673₁₀

2. Полученное число 536346673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	536346673		2
—	536346672	—	268173336		2
	1	—	268173336	—	134086668		2
			0	—	134086668	—	67043334		2
					0	—	67043334	—	33521667		2
							0	—	33521666	—	16760833		2
									1	—	16760832	—	8380416		2
											1	—	8380416	—	4190208		2
													0	—	4190208	—	2095104		2
															0	—	2095104	—	1047552		2
																	0	—	1047552	—	523776		2
																			0	—	523776	—	261888		2
																					0	—	261888	—	130944		2
																							0	—	130944	—	65472		2
																									0	—	65472	—	32736		2
																											0	—	32736	—	16368		2
																													0	—	16368	—	8184		2
																															0	—	8184	—	4092		2
																																	0	—	4092	—	2046		2
																																			0	—	2046	—	1023		2
																																					0	—	1022	—	511		2
																																							1	—	510	—	255		2
																																									1	—	254	—	127		2
																																											1	—	126	—	63		2
																																													1	—	62	—	31		2
																																															1	—	30	—	15		2
																																																	1	—	14	—	7		2
																																																			1	—	6	—	3	2
																																																					1	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

536346673₁₀=11111111110000000000000110001₂

Ответ: 1ff80031₁₆ = 11111111110000000000000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1ff80031 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте