Перевести число 1B.21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B.2116=1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 11 + 0.125 + 0.00390625 = 27.1289062510
Таким образом:
1B.2116 = 27.1289062510
2. Полученное число 27.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.1289062510=11011.001000012
Ответ: 1B.2116 = 11011.001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E4B?
- Перевести число A1C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 45D.BDA в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число FABE в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 15.11 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 5702 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число E5B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7B8?
- Представить шестнадцатеричное число 2FDD5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 000000000040af40?
(пока оценок нет)
Загрузка...