Перевести число FA.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA.716=F ∙ 161 + A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 240 + 10 + 0.4375 = 250.437510
Таким образом:
FA.716 = 250.437510
2. Полученное число 250.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 250 | 2 | |||||||||||||
| 250 | — | 125 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.437510=11111010.01112
Ответ: FA.716 = 11111010.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 455?
- Переведите число A02.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FEE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 181?
- Перевод CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 170141183460469231731687303715884105731?
- Запиши шестнадцатеричное число 0431 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число F26E в двоичной системе счисления
- Перевести EF5.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 281 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...