Перевести число 1A3.F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1A3.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1A3.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1A3.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A3.F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1A3.F₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 256 + 160 + 3 + 0.9375 = 419.9375₁₀

Таким образом:

1A3.F₁₆ = 419.9375₁₀

2. Полученное число 419.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 419 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 419 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

419₁₀=643₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.74₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

419.9375₁₀=643.74₈

Ответ: 1A3.F₁₆ = 643.74₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 116 в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 4A0 в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 8EC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 1181 в восьмеричной системе
• Перевод F25C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2DE.74?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду E000?
• Представить шестнадцатеричное число 53C68 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 9A8?
• Перевести 1991 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: