Перевести число 1A3.F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1A3.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1A3.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A3.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A3.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A3.F16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 256 + 160 + 3 + 0.9375 = 419.937510
Таким образом:
1A3.F16 = 419.937510
2. Полученное число 419.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 419 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 419 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 419 | 8 | |||
416 | — | 52 | 8 | ||
3 | 48 | 6 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41910=6438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
419.937510=643.748
Ответ: 1A3.F16 = 643.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5E6B в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 8.A в восьмеричной системе
- Как перевести 7313 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 28cd1 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 3CDF5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число C1F7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6AC в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число A5C6 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 83.83 в восьмеричной системе
- Перевести 2A3.4A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему