Перевести число 1A5.31 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1A5.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1A5.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A5.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A5.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A5.3116=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 5 + 0.1875 + 0.00390625 = 421.1914062510
Таким образом:
1A5.3116 = 421.1914062510
2. Полученное число 421.19140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 421 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 421 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 421 | 8 | |||
416 | — | 52 | 8 | ||
5 | 48 | 6 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42110=6458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.1428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
421.1914062510=645.1428
Ответ: 1A5.3116 = 645.1428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 2BEA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 67A5 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 45CD1 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 6C4 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 273.9DF в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число F0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7b00ce240f0100000004eca6 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2a2?
- Запишите шестнадцатеричное число 1100110111111011102 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1415141210 в восьмеричную систему