Перевод 1ABCDEF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1ABCDEF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1ABCDEF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1ABCDEF1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1ABCDEF1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1ABCDEF1₁₆=1 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 167772160 + 11534336 + 786432 + 53248 + 3584 + 240 + 1 = 448585457₁₀

Таким образом:

1ABCDEF1₁₆ = 448585457₁₀

2. Полученное число 448585457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	448585457		2
—	448585456	—	224292728		2
	1	—	224292728	—	112146364		2
			0	—	112146364	—	56073182		2
					0	—	56073182	—	28036591		2
							0	—	28036590	—	14018295		2
									1	—	14018294	—	7009147		2
											1	—	7009146	—	3504573		2
													1	—	3504572	—	1752286		2
															1	—	1752286	—	876143		2
																	0	—	876142	—	438071		2
																			1	—	438070	—	219035		2
																					1	—	219034	—	109517		2
																							1	—	109516	—	54758		2
																									1	—	54758	—	27379		2
																											0	—	27378	—	13689		2
																													1	—	13688	—	6844		2
																															1	—	6844	—	3422		2
																																	0	—	3422	—	1711		2
																																			0	—	1710	—	855		2
																																					1	—	854	—	427		2
																																							1	—	426	—	213		2
																																									1	—	212	—	106		2
																																											1	—	106	—	53		2
																																													0	—	52	—	26		2
																																															1	—	26	—	13		2
																																																	0	—	12	—	6		2
																																																			1	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

448585457₁₀=11010101111001101111011110001₂

Ответ: 1ABCDEF1₁₆ = 11010101111001101111011110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1ABCDEF1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте