Перевести число 1AC.58 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1AC.58 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1AC.58 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AC.58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AC.58 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AC.5816=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 12 + 0.3125 + 0.03125 = 428.3437510
Таким образом:
1AC.5816 = 428.3437510
2. Полученное число 428.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 428 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
4 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=6548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.3437510=654.268
Ответ: 1AC.5816 = 654.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3c2d.75 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число F128 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 73528 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 6545?
- Переведите шестнадцатеричное число 10D.C8 в восьмеричную систему
- Как перевести число 4B2F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 509E в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1EF9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу D3c?
- Перевести число 5238 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему