Перевести число 1AC.F2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AC.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AC.F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AC.F2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AC.F2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AC.F216=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 12 + 0.9375 + 0.0078125 = 428.945312510
Таким образом:
1AC.F216 = 428.945312510
2. Полученное число 428.9453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в двоичную систему;
- Перевести 0.9453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 428 | 2 | |||||||||||||||
428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.11110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.945312510=110101100.11110012
Ответ: 1AC.F216 = 110101100.11110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 98AB в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2E6?
- Как представлено шестнадцатеричное число B08 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11248?
- Как перевести 5D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 01010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число F465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести C2E816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2C7.21 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0E1B80 в двоичной системе счисления?