Перевод F5-C3-4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F5-C3-4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F5-C3-4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F5-C3-4F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F5-C3-4F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F5-C3-4F₁₆=F ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + — ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + — ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4026531840 + 83886080 + 0 + 786432 + 12288 + 0 + 64 + 15 = 4111216719₁₀

Таким образом:

F5-C3-4F₁₆ = 4111216719₁₀

2. Полученное число 4111216719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4111216719		2
—	4111216718	—	2055608359		2
	1	—	2055608358	—	1027804179		2
			1	—	1027804178	—	513902089		2
					1	—	513902088	—	256951044		2
							1	—	256951044	—	128475522		2
									0	—	128475522	—	64237761		2
											0	—	64237760	—	32118880		2
													1	—	32118880	—	16059440		2
															0	—	16059440	—	8029720		2
																	0	—	8029720	—	4014860		2
																			0	—	4014860	—	2007430		2
																					0	—	2007430	—	1003715		2
																							0	—	1003714	—	501857		2
																									1	—	501856	—	250928		2
																											1	—	250928	—	125464		2
																													0	—	125464	—	62732		2
																															0	—	62732	—	31366		2
																																	0	—	31366	—	15683		2
																																			0	—	15682	—	7841		2
																																					1	—	7840	—	3920		2
																																							1	—	3920	—	1960		2
																																									0	—	1960	—	980		2
																																											0	—	980	—	490		2
																																													0	—	490	—	245		2
																																															0	—	244	—	122		2
																																																	1	—	122	—	61		2
																																																			0	—	60	—	30		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							0	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4111216719₁₀=11110101000011000011000001001111₂

Ответ: F5-C3-4F₁₆ = 11110101000011000011000001001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F5-C3-4F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте