Перевести число A.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.916=A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 10 + 0.5625 = 10.562510
Таким образом:
A.916 = 10.562510
2. Полученное число 10.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.562510=1010.10012
Ответ: A.916 = 1010.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 091 в двоичной системе
- Как перевести F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B321 в двоичной системе?
- Перевести число 1380 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 57D в двоичной системе
- Переведите число 1110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 345C?
- Переведите число 2BB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 21D.F0F в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B2C16?