Перевести число 99999999999999999 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 99999999999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 99999999999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 99999999999999999 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 99999999999999999 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
9999999999999999916=9 ∙ 1616 + 9 ∙ 1615 + 9 ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + 9 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 9 ∙ 169 + 9 ∙ 168 + 9 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1.6602069666339E+20 + 1.0376293541462E+19 + 648518346341351424 + 40532396646334464 + 2533274790395904 + 158329674399744 + 9895604649984 + 618475290624 + 38654705664 + 2415919104 + 150994944 + 9437184 + 589824 + 36864 + 2304 + 144 + 9 = 1.7708874310761E+2010
Таким образом:
9999999999999999916 = 1.7708874310761E+2010
2. Полученное число 1.7708874310761E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7378697629483827200 в двоичную систему;
- Перевести 0.7708874310761E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7378697629483827200 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7378697629483827200 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-737869762948382720010=-73786976294838272002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7708874310761E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7708874310761E+20 ∙ 2 = 1.5417748621522E+20 ()
0.5417748621522E+20 ∙ 2 = 1.0835497243044E+20 ()
0.0835497243044E+20 ∙ 2 = 1.670994486088E+19 ()
0.670994486088E+19 ∙ 2 = 1.341988972176E+19 ()
0.341988972176E+19 ∙ 2 = 6.83977944352E+18 ()
0.83977944352E+18 ∙ 2 = 1.67955888704E+18 ()
0.67955888704E+18 ∙ 2 = 1.35911777408E+18 ()
0.35911777408E+18 ∙ 2 = 7.1823554816E+17 ()
0.1823554816E+17 ∙ 2 = 3.647109632E+16 ()
0.647109632E+16 ∙ 2 = 1.294219264E+16 ()
0.294219264E+16 ∙ 2 = 5.88438528E+15 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7708874310761E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7708874310761E+2010=-7378697629483827200.2
Ответ: 9999999999999999916 = -7378697629483827200.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6E5A?
- Переведите шестнадцатеричное число 78FDE95 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E61EB7?
- Перевод 358953545 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 2C5D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 57b5821a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 008F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D4F?
- Перевести число 504 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 3f7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...